问题描述：
计算，其中D是以原点为圆心，以π和2π为半径的两同心圆之间的部分．
1个回答
分类：学历考试
2024-05-06 09:30:04
问题解答：
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积分区域D如图8.9所示，则D：π2≤x2+y2≤4π2．
采用极坐标系：令x=rcosθ，y=rsinθ，则
D：π≤r≤2π，0≤θ≤2π．
于是有，
原式=
=2π(-2π-π)+0=-6π2．
采用极坐标系：令x=rcosθ，y=rsinθ，则
D：π≤r≤2π，0≤θ≤2π．
于是有，
原式=
=2π(-2π-π)+0=-6π2．
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