问题描述：
求函数z=x3+y3-3xy+6的极值．
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分类：学历考试
2024-05-20 08:59:06
问题解答：
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z'x=3x2-3y，z'y=3y2-3x，
令z'x=0，z'y=0，得方程组
解得驻点(1，1)．
由于z"xx=6x，z"yy=6y，z"xy=-3，
所以点(1，1)是函数的极值点．
因为
，
所以点(1，1)是函数的极小值点．函数的极小值为
．
令z'x=0，z'y=0，得方程组
解得驻点(1，1)．
由于z"xx=6x，z"yy=6y，z"xy=-3，
所以点(1，1)是函数的极值点．
因为
所以点(1，1)是函数的极小值点．函数的极小值为
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