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求由方程y=1+xey所确定的隐函数的二阶导数y''

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求由方程y=1+xey所确定的隐函数的二阶导数y""

1个回答 分类:学历考试 2024-04-29 02:31:24

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两边对x求导得:
y'=e^y+xy'e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=dy'/dx
=[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)2
=(2-x)e^(2y)/(1-xe^y)3

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