求由曲线y=x2和y=x3+2x2-2x围成的平面图形的面积．

如图6.10所示，由图可以看出整个区域分成两部分，而且两条曲线在左右两部分中改变上下位置．因此必须用上下位置改变的分界点x=0把整个平面图形分成两部分，分别求其面积．
   
   联立两曲线得：x3+2x2-2x=x2，移项并分解因式得：x(x+2)(x-1)=0解得：x=-2、0、1．
   所以
   
   

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