讨论函数f(x)=x3-3x+8的单调性并求极值．

函数的定义域为(-∞，+∞)，
   f'(x)=3x2-3，
   令f'(x)=0得x1=-1，x2=1，列表讨论如下
    x (-∞，-1) -1 (-1，1) 1 (1，+∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 有极大值 ↘ 有极小值 ↗
   所以f(x)在(-∞，-1]和[1，+∞)上单调增加，在[-1，1]上单调减少，在x=-1处取得极大值f(-1)=10，在x=1处取得极小值f(1)=6．

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