问题描述：
求由曲线y=x2-2与直线y=x所围平面图形的面积．
1个回答
分类：学历考试
2024-05-06 12:05:09
问题解答：
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(1)画草图，如图6.8所示，阴影部分为所求 面积．
(2)联立方程组
解得A(-1，-1)，B(2，2)．
(3)选择x为积分变量．
由于在-1≤x≤2上x≥x2-2，所以由公式(6.1)可得所求面积
选择y为积分变量，积分区间为[-2，2]，但不满足公式(6.2)的条件，所以必勿将积分区间[-2，2]分割成两部分：[-2，-1]和[-1，2]，如图6.8所示，于是分别由公式(6-2)可得
(2)联立方程组
解得A(-1，-1)，B(2，2)．
(3)选择x为积分变量．
由于在-1≤x≤2上x≥x2-2，所以由公式(6.1)可得所求面积
选择y为积分变量，积分区间为[-2，2]，但不满足公式(6.2)的条件，所以必勿将积分区间[-2，2]分割成两部分：[-2，-1]和[-1，2]，如图6.8所示，于是分别由公式(6-2)可得
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